Boris AdamczewskiDirecteur de recherche CNRS à l’Institut Camille Jourdan (ICJ, CNRS/École centrale de Lyon/INSA Lyon/Lyon 1 Université/Université Jean Monnet)
Mêtis (Mixing equations for transcendence and independence, and pd-strctures)
Les nombres irrationnels et transcendants fascinent les mathématiciens depuis l’Antiquité. Pourtant, déterminer précisément leur nature arithmétique et comprendre les relations qui peuvent les unir reste extrêmement difficile.
Le projet MÊTIS, porté par Boris Adamczewski, vise à développer de nouvelles méthodes permettant d’étudier les relations algébriques entre de grandes familles de nombres transcendants. Il cherche par exemple à généraliser le théorème de Hermite–Lindemann–Weierstrass, un résultat fondamental qui décrit les relationsliant les valeurs de la fonction exponentielle en des points algébriques. Plusieurs des problèmes abordés par MÊTIS sont ouverts depuis près d’un siècle.
L’une des idées centrales du projet consiste à combiner de manière originale différents types d’équations fonctionnelles, afin de jeter un regard nouveau sur ces questions. Cette approche mobilise des outils issus de la théorie des nombres, de l’algèbre différentielle, des théories de Galois, de la combinatoire, de la théorie des modèles, de la théorie des automates et de l’algorithmique.
En réunissant ces différentes perspectives, MÊTIS ambitionne de construire un cadre unifié et d’ouvrir denouvelles voies dans un domaine où les avancées majeures restent rares.